Например, Бобцов

Потеря устойчивости защемленной по контуру прямоугольной нанопластины

Аннотация:

Введение. Изучен спектр критических нагрузок и форм равновесия CCCC-нанопластины (С — clamped edge, защемленный край) при различных значениях нелокального нанопараметра. Метод. Симметричные формы представлены двумя гиперболо-тригонометрическими рядами по двум координатам, которые подчинялись основному дифференциальному уравнению физического состояния А.Д. Эрингена. Граничные условия отсутствия прогибов и углов поворота защемленных граней были удовлетворены полностью. В результате получена однородная бесконечная система линейных алгебраических уравнений относительно неизвестных коэффициентов гиперболо-тригонометрических рядов, содержащая в качестве основного параметра относительную сжимающую нагрузку. Преобразованная система включает только одну последовательность коэффициентов. Построен итерационный процесс поиска нетривиального решения в сочетании с методом перебора величины нагрузки. Основные результаты. Для каждого значения нелокального параметра найдены первые четыре критические нагрузки для симметричных форм закритического равновесия и получены их 3D-изображения. Установлено, что критические нагрузки убывали с ростом нелокального параметра. Исследовано влияние на точность результатов количества членов, удерживаемых в рядах, и числа итераций. Обсуждение. Полученные результаты могут быть использованы при проектировании различных наноразмерных smart-конструкций.

Ключевые слова:

Статьи в номере